东城区作为北京市中心城区之一，居住人口密集，家庭网络覆盖成为了许多居民关注的焦点。在这样的背景下，提高家庭网络覆盖范围变得至关重要。为了解决这一问题，可以采取一些方法来优化路由器信号覆盖，从而提高家庭网络的覆盖范围。

首先，可以考虑更换高性能的路由器设备。选择具有更强信号输出以及更广覆盖范围的路由器可以有效改善家庭网络的覆盖情况。其次，合理调整路由器的位置也是提高覆盖范围的关键。将路由器放置在家庭的中心位置，并避免被大型家具、金属物体或者厚墙隔离，有助于信号的均匀覆盖整个家庭空间。

另外，使用信号扩展器或者Mesh WiFi系统也是提高覆盖范围的有效手段。通过在家中不同位置布置信号扩展器或Mesh WiFi节点，可以实现信号覆盖的无缝衔接，从而消除死角，提升网络覆盖范围和信号稳定性。

总之，通过选择合适的路由器设备、合理调整路由器位置以及利用信号扩展器或Mesh WiFi系统，可以有效提高东城区家庭网络的覆盖范围，为居民提供更加稳定和高效的网络体验。